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这是一个很有意思的题，注意到存在一个局面双方都能达到。

用平均思想分组解决，边界情况暴力维护的构造题。

做出一步转化之后用 BIT 维护概率的有趣题。

利用题目条件符合结合律不符合交换律而构造矩阵 sumhash 的有趣题。

递归构造，边界情况暴力处理的构造题。

大家当个乐子看就行。

总结了鸽巢、dfs 树、递归/增量构造三种方案（附例题）。

这是一个没什么题的东西，重要的是其体现的维护对时间线进行修改的思想。

从两端的点考虑然后去除两端递归处理的有趣题。

根据重心讨论进行 hash 的题。